Упр.7.38 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

На единичной окружности знак sin определяется ординатой точки, а знак cos — абсциссой.

Тогда по четвертям получаем:

1. $$\sin \alpha > 0,\ \cos \alpha > 0$$ — I четверть;
2. $$\sin \alpha > 0,\ \cos \alpha < 0$$ — II четверть;
3. $$\sin \alpha < 0,\ \cos \alpha < 0$$ — III четверть;
4. $$\sin \alpha < 0,\ \cos \alpha > 0$$ — IV четверть.

Если требуется указать промежутки для углов, то:

• I четверть: $$0<\alpha<\frac{\pi}{2}$$;
• II четверть: $$\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$$;
• III четверть: $$\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$$;
• IV четверть: $$\frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$$.

Ответ

$$\sin \alpha > 0,\ \cos \alpha > 0$$ — I четверть; $$\sin \alpha > 0,\ \cos \alpha < 0$$ — II четверть; $$\sin \alpha < 0,\ \cos \alpha < 0$$ — III четверть; $$\sin \alpha < 0,\ \cos \alpha > 0$$ — IV четверть.