Упр.7.35 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Используем значения тригонометрических функций для углов, отличающихся на $$2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$.

1. $$\sin\left(\frac{\pi}{2}+2\pi k\right)=1,\qquad \cos\left(\frac{\pi}{2}+2\pi k\right)=0.$$

2. $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi k\right)=-1,\qquad \cos\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi k\right)=0.$$

3. $$\sin\left(\pi+2\pi k\right)=0,\qquad \cos\left(\pi+2\pi k\right)=-1.$$

4. $$\sin\left(-\pi+2\pi k\right)=0,\qquad \cos\left(-\pi+2\pi k\right)=-1.$$

5. $$\sin(2\pi k)=0,\qquad \cos(2\pi k)=1.$$

6. $$\sin(4\pi k)=0,\qquad \cos(4\pi k)=1.$$

Ответ

а) $$\sin\left(\frac{\pi}{2}+2\pi k\right)=1,\ \cos\left(\frac{\pi}{2}+2\pi k\right)=0$$
б) $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi k\right)=-1,\ \cos\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi k\right)=0$$
в) $$\sin\left(\pi+2\pi k\right)=0,\ \cos\left(\pi+2\pi k\right)=-1$$
г) $$\sin\left(-\pi+2\pi k\right)=0,\ \cos\left(-\pi+2\pi k\right)=-1$$
д) $$\sin(2\pi k)=0,\ \cos(2\pi k)=1$$
е) $$\sin(4\pi k)=0,\ \cos(4\pi k)=1$$