Раздел7.3 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

В данном пункте повторяют сведения из тригонометрии прямоугольного треугольника, необходимые для дальнейшей работы: определение тригонометрических функций острого угла, нахождение двух сторон по одной стороне и острому углу, вывод табличных значений синуса и косинуса для углов $$30^\circ,$$ $$45^\circ,$$ $$60^\circ.$$

Вводится понятие единичной окружности, синуса и косинуса угла $$\alpha,$$ рассматриваются свойства синуса и косинуса как функций угла $$\alpha.$$

Чтобы успешно решать простейшие тригонометрические уравнения, нужно научиться:

• изображать на единичной окружности точки, соответствующие значениям тригонометрических функций;
• по значениям тригонометрических функций находить соответствующие точки на единичной окружности;
• определять по точкам на окружности соответствующие им углы.

Для табличных значений удобно использовать построения на единичной окружности. Например, для углов $$30^\circ,$$ $$45^\circ,$$ $$60^\circ$$ получаем:

$$\sin 30^\circ=\cos 60^\circ=\frac{1}{2},$$
$$\sin 60^\circ=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},$$
$$\sin 45^\circ=\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

Эти значения находят с помощью прямоугольных треугольников и теоремы Пифагора.

Ответ: в параграфе повторяются основные сведения о синусе и косинусе острого угла, вводится единичная окружность и устанавливаются табличные значения $$\sin 30^\circ,$$ $$\cos 30^\circ,$$ $$\sin 45^\circ,$$ $$\cos 45^\circ,$$ $$\sin 60^\circ,$$ $$\cos 60^\circ.$$