Упр.7.21 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Используем связь между длиной окружности и числом оборотов: если колесо катится без проскальзывания, то число оборотов равно

$$n=\frac{S}{L},$$

где $$S$$ — пройденный путь, $$L$$ — длина окружности колеса.

а)

$$4\pi : 2\pi = 2$$

$$-6\pi : 2\pi = -3$$

$$12\pi : 2\pi = 6$$

$$-9\pi : 2\pi = -\frac{9}{2}$$

Знак «плюс» означает движение по часовой стрелке, знак «минус» — против часовой стрелки.

б)

$$-0{,}5\pi : 2\pi = -\frac{1}{4}$$

$$3\frac{1}{3}\pi : 2\pi = \frac{10}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{3}$$

$$-13{,}2\pi : 2\pi = -6{,}6$$

$$21{,}7\pi : 2\pi = 10{,}85$$

Следовательно, получаем соответствующее число оборотов и направление движения.

Ответ

а) $$2$$; $$-3$$; $$6$$; $$-\frac{9}{2}$$.

б) $$-\frac{1}{4}$$; $$\frac{5}{3}$$; $$-6{,}6$$; $$10{,}85$$.