Упр.7.20 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Используем формулу длины дуги окружности:

$$l=r\varphi,$$

где $$r$$ — радиус, $$\varphi$$ — угол в радианах.

а) Если $$3p<\pi,$$ то

$$p<\frac{\pi}{3}.$$

Так как $$\pi\approx 3{,}14,$$ получаем

$$p<\frac{3{,}14}{3}\approx 1{,}05.$$

б) Если $$6p<2\pi,$$ то

$$p<\frac{2\pi}{6}=\frac{\pi}{3}.$$

Следовательно,

$$p<\frac{3{,}14}{3}\approx 1{,}05.$$

Ответ

а) $$p<\dfrac{\pi}{3}\approx 1{,}05$$; б) $$p<\dfrac{\pi}{3}\approx 1{,}05$$.