Раздел7.2 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Радианная мера угла вводится через длину дуги единичной окружности: угол в $$1$$ радиан соответствует дуге, длина которой равна радиусу окружности.

Так как длина окружности радиуса $$1$$ равна $$2\pi$$, то полный оборот соответствует углу $$2\pi$$ радиан. Отсюда получаем связь между радианной и градусной мерами:

$$\pi \text{ рад} = 180^\circ$$

Следовательно,

$$1 \text{ рад} = \frac{180^\circ}{\pi}, \qquad 1^\circ = \frac{\pi}{180} \text{ рад}.$$

Эти формулы позволяют переводить углы из градусов в радианы и обратно. Например:

$$135^\circ = 135 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{4},$$

$$\frac{5\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}\cdot \frac{180^\circ}{\pi} = 150^\circ.$$

Ответ

$$\pi \text{ рад} = 180^\circ,\quad 1 \text{ рад} = \frac{180^\circ}{\pi},\quad 1^\circ = \frac{\pi}{180} \text{ рад}.$$