Упр.7.16 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Переведём градусы в радианы по формуле $$\alpha^\circ=\alpha\cdot \frac{\pi}{180}.$$

1. $$360^\circ=2\pi,\quad 180^\circ=\pi,\quad 90^\circ=\frac{\pi}{2},\quad 270^\circ=\frac{3\pi}{2},\quad 0^\circ=0.$$

2. $$45^\circ=\frac{\pi}{4},\quad 135^\circ=\frac{3\pi}{4},\quad 225^\circ=\frac{5\pi}{4},\quad 315^\circ=\frac{7\pi}{4}.$$

3. $$60^\circ=\frac{\pi}{3},\quad 120^\circ=\frac{2\pi}{3},\quad 240^\circ=\frac{4\pi}{3},\quad 300^\circ=\frac{5\pi}{3}.$$

4. $$30^\circ=\frac{\pi}{6},\quad 150^\circ=\frac{5\pi}{6},\quad 210^\circ=\frac{7\pi}{6},\quad 330^\circ=\frac{11\pi}{6}.$$

5. Для отрицательных углов знак сохраняется:

   $$-45^\circ=-\frac{\pi}{4},\quad -90^\circ=-\frac{\pi}{2},\quad -135^\circ=-\frac{3\pi}{4},\quad -180^\circ=-\pi.$$

6. $$-270^\circ=-\frac{3\pi}{2},\quad -360^\circ=-2\pi,\quad -1800^\circ=-10\pi.$$

Ответ

$$360^\circ=2\pi,\ 180^\circ=\pi,\ 90^\circ=\frac{\pi}{2},\ 270^\circ=\frac{3\pi}{2},\ 0^\circ=0,$$
$$45^\circ=\frac{\pi}{4},\ 135^\circ=\frac{3\pi}{4},\ 225^\circ=\frac{5\pi}{4},\ 315^\circ=\frac{7\pi}{4},$$
$$60^\circ=\frac{\pi}{3},\ 120^\circ=\frac{2\pi}{3},\ 240^\circ=\frac{4\pi}{3},\ 300^\circ=\frac{5\pi}{3},$$
$$30^\circ=\frac{\pi}{6},\ 150^\circ=\frac{5\pi}{6},\ 210^\circ=\frac{7\pi}{6},\ 330^\circ=\frac{11\pi}{6},$$
$$-45^\circ=-\frac{\pi}{4},\ -90^\circ=-\frac{\pi}{2},\ -135^\circ=-\frac{3\pi}{4},\ -180^\circ=-\pi,$$
$$-270^\circ=-\frac{3\pi}{2},\ -360^\circ=-2\pi,\ -1800^\circ=-10\pi.$$