Раздел7.7 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

В этом пункте рассматривается применение арксинуса и арккосинуса для нахождения всех углов, для которых справедливы неравенства вида $$\sin \alpha > a \; (\sin \alpha < a), \qquad \cos \alpha > a \; (\cos \alpha < a).$$

Если неизвестен угол $$\alpha,$$ то такие неравенства удобно решать, используя значения $$\arcsin a$$ и $$\arccos a.$$ При этом важно помнить, что углы обычно измеряются в радианах, хотя их можно измерять и в градусах.

Основная трудность при решении таких задач состоит в правильном изображении соответствующих точек на единичной окружности и в верном чтении получающихся промежутков.

Ответ

Для решения неравенств вида $$\sin \alpha > a,\ \sin \alpha < a,\ \cos \alpha > a,\ \cos \alpha < a$$ используют арксинус и арккосинус, учитывая расположение точек на единичной окружности и границы промежутков.