Упр.7.100 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем свойство нечётности функции арксинуса:

$$\arcsin(-x)=-\arcsin x.$$

Тогда:

1. $$\arcsin(-0{,}1)=-\arcsin 0{,}1$$
2. $$\arcsin(-0{,}2)=-\arcsin 0{,}2$$
3. $$\arcsin(-0{,}9)=-\arcsin 0{,}9$$
4. $$\arcsin(3-x)=\arcsin\bigl(-(x-3)\bigr)=-\arcsin(x-3)$$
5. $$\arcsin\left(-\frac13\right)=-\arcsin\frac13$$
6. $$\arcsin\left(-\frac14\right)=-\arcsin\frac14$$

Ответ

$$\arcsin(-0{,}1)=-\arcsin 0{,}1,\quad \arcsin(-0{,}2)=-\arcsin 0{,}2,\quad \arcsin(-0{,}9)=-\arcsin 0{,}9,$$

$$\arcsin(3-x)=-\arcsin(x-3),\quad \arcsin\left(-\frac13\right)=-\arcsin\frac13,\quad \arcsin\left(-\frac14\right)=-\arcsin\frac14.$$