Упр.7.10 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
По рисункам определяем величины углов между лучами и положительным направлением оси $$Ox$$. Все сонаправленные углы записываем с учётом полного оборота:
$$\alpha + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}.$$
а)
$$\angle AOB = 90^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOC = 180^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOD = 270^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOE = 0^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
б)
$$\angle AOB = 45^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOC = 135^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOD = 225^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOE = 315^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
в)
$$\angle AOB = 60^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOC = 120^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOD = 240^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOE = 300^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
г)
$$\angle AOB = 30^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOC = 150^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOD = 210^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
$$\angle AOE = 330^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
Ответ
а) $$90^\circ + 360^\circ n,\ 180^\circ + 360^\circ n,\ 270^\circ + 360^\circ n,\ 0^\circ + 360^\circ n$$;
б) $$45^\circ + 360^\circ n,\ 135^\circ + 360^\circ n,\ 225^\circ + 360^\circ n,\ 315^\circ + 360^\circ n$$;
в) $$60^\circ + 360^\circ n,\ 120^\circ + 360^\circ n,\ 240^\circ + 360^\circ n,\ 300^\circ + 360^\circ n$$;
г) $$30^\circ + 360^\circ n,\ 150^\circ + 360^\circ n,\ 210^\circ + 360^\circ n,\ 330^\circ + 360^\circ n,\quad n \in \mathbb{Z}$$
