Упражнение 60 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
а)
$$\begin{cases} 3x+y=13 \\ 2x-y=3 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$5x=16,$$
откуда
$$x=\frac{16}{5}.$$
Тогда
$$y=13-3x=13-3\cdot\frac{16}{5}=\frac{17}{5}.$$Ответ: $$\left(\frac{16}{5};\frac{17}{5}\right).$$
б)
$$\begin{cases} 2x+y=7 \\ x-2y=8 \end{cases}$$
Выразим из первого уравнения:
$$y=7-2x.$$
Подставим во второе:
$$x-2(7-2x)=8,$$
$$x-14+4x=8,$$
$$5x=22,$$
$$x=\frac{22}{5}.$$
Тогда
$$y=7-2\cdot\frac{22}{5}=-\frac{9}{5}.$$Ответ: $$\left(\frac{22}{5};-\frac{9}{5}\right).$$
в)
$$\begin{cases} 2x+3y=1 \\ 3x+y=5 \end{cases}$$
Выразим из второго уравнения:
$$y=5-3x.$$
Подставим в первое:
$$2x+3(5-3x)=1,$$
$$2x+15-9x=1,$$
$$-7x=-14,$$
$$x=2.$$
Тогда
$$y=5-3\cdot2=-1.$$Ответ: $$(2;-1).$$
г)
$$\begin{cases} 2x+y-1=0 \\ x-2y+5=0 \end{cases}$$
Преобразуем:
$$\begin{cases} 2x+y=1 \\ x-2y=-5 \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$2$$:
$$4x+2y=2.$$
Сложим со вторым:
$$5x=-3,$$
$$x=-\frac{3}{5}.$$
Тогда
$$2\left(-\frac{3}{5}\right)+y=1,$$
$$y=\frac{11}{5}.$$Ответ: $$\left(-\frac{3}{5};\frac{11}{5}\right).$$
д)
$$\begin{cases} 2x+3y=165 \\ 5x+2y=330 \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$2$$, второе — на $$3$$:
$$\begin{cases} 4x+6y=330 \\ 15x+6y=990 \end{cases}$$
Вычтем первое из второго:
$$11x=660,$$
$$x=60.$$
Подставим в первое уравнение:
$$2\cdot60+3y=165,$$
$$3y=45,$$
$$y=15.$$Ответ: $$(60;15).$$
е)
$$\begin{cases} 2x+3y=49 \\ 3x+2y=46 \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$3$$, второе — на $$2$$:
$$\begin{cases} 6x+9y=147 \\ 6x+4y=92 \end{cases}$$
Вычтем второе из первого:
$$5y=55,$$
$$y=11.$$
Подставим в первое уравнение:
$$2x+3\cdot11=49,$$
$$2x=16,$$
$$x=8.$$Ответ: $$(8;11).$$
