Упр.6.7 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Решим уравнения, используя определение логарифма: если $$a^x=b,$$ то $$x=\log_a b.$$

1. $$3^x=4.$$

   Так как $$4>0,$$ то уравнение имеет единственный корень:

   $$x=\log_3 4.$$

2. $$2^x=7.$$

   Следовательно,

   $$x=\log_2 7.$$

3. $$5^x=\frac12.$$

   Тогда

   $$x=\log_5 \frac12.$$

Ответ

а) $$x=\log_3 4$$; б) $$x=\log_2 7$$; в) $$x=\log_5 \frac12$$.