Упр.6.5 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

$$27^x=3$$
$$3^{3x}=3^1$$
$$3x=1$$
$$x=\frac13$$
$$\left(0{,}9\right)^x=0{,}2$$
$$0{,}9^{2x}=0{,}2^2$$
$$2x=1$$
$$x=\frac12$$
$$49^x=\frac17$$
$$7^{2x}=7^{-1}$$
$$2x=-1$$
$$x=-\frac12$$
$$\left(\frac19\right)^x=3$$
$$3^{-2x}=3^1$$
$$-2x=1$$
$$x=-\frac12$$
$$\left(\frac18\right)^x=16$$
$$2^{-3x}=2^4$$
$$-3x=4$$
$$x=-\frac43$$
$$\left(\frac12\right)^x=-8$$
Показательная функция при любом действительном $$x$$ принимает только положительные значения, поэтому решений нет.
$$5^x=0$$
Показательная функция $$5^x$$ всегда положительна, значит решений нет.
$$\left(\frac16\right)^x=2$$
$$6^{-x}=2^1$$
$$6^x=\frac12$$
$$x=-\frac16$$
$$\left(\frac23\right)^x=1{,}5$$
$$\left(\frac23\right)^x=\frac32$$
$$\left(\frac32\right)^{-x}=\frac32$$
$$-x=1$$
$$x=-1$$