Упр.6.47 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
$$\frac13\left(\frac18\right)^{3-2x}<9$$
$$\frac13\cdot 2^{-3(3-2x)}<3^2$$
$$3^{-1}\cdot 2^{-9+6x}<3^2$$
$$2^{-9+6x}<3^3$$
Так как основание $2>1$, получаем
$$-9+6x<3$$
$$6x<12$$
$$x<2$$
Ответ: $$x\in(-\infty;2)$$
$$\frac14\left(\frac18\right)^{4x-3}>32$$
$$2^{-2}\cdot 2^{-3(4x-3)}>2^5$$
$$2^{-2-12x+9}>2^5$$
$$2^{7-12x}>2^5$$
Так как основание $2>1$, имеем
$$7-12x>5$$
$$-12x>-2$$
$$x<\frac16$$
Ответ: $$x\in(-\infty;\frac16)$$
$$3\left(\frac1{\sqrt3}\right)^{2-3x}<\frac19$$
$$3\cdot 3^{-\frac12(2-3x)}<3^{-2}$$
$$3^{1-\frac12(2-3x)}<3^{-2}$$
$$3^{\frac32x}<3^{-2}$$
Так как основание $3>1$, получаем
$$\frac32x<-2$$
$$x<-\frac43$$
Ответ: $$x\in(-\infty;-\frac43)$$
$$\frac{0{,}5}{(\sqrt2)^{3x-4}}>4$$
$$\frac{2^{-1}}{2^{\frac12(3x-4)}}>2^2$$
$$2^{-1-\frac12(3x-4)}>2^2$$
$$2^{1-\frac32x}>2^2$$
Так как основание $2>1$, имеем
$$1-\frac32x>2$$
$$-\frac32x>1$$
$$x<-\frac23$$
Ответ: $$x\in(-\infty;-\frac23)$$
$$\frac1{2^x}\left(\frac18\right)^{4x-3}>32$$
$$2^{-x}\cdot 2^{-3(4x-3)}>2^5$$
$$2^{-x-12x+9}>2^5$$
$$2^{9-13x}>2^5$$
Так как основание $2>1$, получаем
$$9-13x>5$$
$$-13x>-4$$
$$x<\frac4{13}$$
Ответ: $$x\in(-\infty;\frac4{13})$$
$$3\left(\frac1{\sqrt3}\right)^{2-3x}<\frac19$$
$$3\cdot 3^{-\frac12(2-3x)}<3^{-2}$$
$$3^{1-\frac12(2-3x)}<3^{-2}$$
$$3^{\frac32x}<3^{-2}$$
Отсюда
$$\frac32x<-2$$
$$x<-\frac43$$
Ответ: $$x\in(-\infty;-\frac43)$$
