Раздел6.4 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Для показательной функции $$y=a^x$$ при $$a>1$$ она возрастает, а при $$0<a<1$$ убывает. Поэтому сравнение показательных выражений сводится к сравнению их показателей:

если $$a>1$$, то
$$a^x>a^{x_0} \iff x>x_0,$$
$$a^x<a^{x_0} \iff x<x_0;$$

если $$0<a<1$$, то
$$a^x>a^{x_0} \iff x<x_0,$$
$$a^x<a^{x_0} \iff x>x_0. $$

Это и есть простейшие показательные неравенства.

Ответ

При $$a>1$$ знак неравенства сохраняется, при $$0<a<1$$ — меняется на противоположный.