Упр.6.4 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

1. $$2^x=2^5$$
   Тогда показатели равны:
   $$x=5$$
2. $$2^x=2^{-3}$$
   Следовательно,
   $$x=-3$$
3. $$3^x=9=3^2$$
   Значит,
   $$x=2$$
4. $$5^x=\frac{1}{5}=5^{-1}$$
   Тогда
   $$x=-1$$
5. $$7^x=\frac{1}{49}=7^{-2}$$
   Следовательно,
   $$x=-2$$
6. $$(0{,}2)^x=\frac{1}{5}$$
   Так как $$0{,}2=\frac{1}{5}$$, получаем
   $$\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1}{5}\right)^1$$
   Значит,
   $$x=1$$
7. $$\left(\frac{1}{3}\right)^x=\frac{1}{9}$$
   Так как $$\frac{1}{9}=\left(\frac{1}{3}\right)^2$$, то
   $$x=2$$
8. $$\left(\frac{1}{2}\right)^x=8$$
   Представим правую часть как степень числа $$\frac{1}{2}$$:
   $$8=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$$
   Тогда
   $$x=-3$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$-3$$; в) $$2$$; г) $$-1$$; д) $$-2$$; е) $$1$$; ж) $$2$$; з) $$-3$$.