Упр.6.2 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим уравнение $$a^x=b.$$

Если $$b\le 0,$$ то правая часть не положительна, а левая часть при любом действительном $$x$$ всегда положительна: $$a^x>0.$$ Поэтому при $$b\le 0$$ уравнение не имеет корней.

Если $$b>0,$$ то можно взять логарифм по основанию $$a$$:

$$x=\log_a b.$$

Это и есть решение уравнения при $$b>0.$$

Ответ

При $$b\le 0$$ корней нет; при $$b>0$$ $$x=\log_a b.$$