Упр.6.16 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$7^{3x-1}=49$$

   Так как $$49=7^2$$, получаем:

   $$7^{3x-1}=7^2$$

   Тогда $$3x-1=2$$, откуда $$3x=3$$ и $$x=1$$.

2. б) $$5^{-x+2}=0{,}2$$

   Так как $$0{,}2=\frac{1}{5}=5^{-1}$$, имеем:

   $$5^{-x+2}=5^{-1}$$

   Следовательно, $$-x+2=-1$$, значит $$-x=-3$$ и $$x=3$$.

3. в) $$2^{-3x+1}=16$$

   Так как $$16=2^4$$, получаем:

   $$2^{-3x+1}=2^4$$

   Тогда $$-3x+1=4$$, откуда $$-3x=3$$ и $$x=-1$$.

4. г) $$(0{,}5)^{x-6}=4$$

   Так как $$0{,}5=\frac{1}{2}=2^{-1}$$ и $$4=2^2$$, имеем:

   $$\left(2^{-1}\right)^{x-6}=2^2$$

   $$2^{-x+6}=2^2$$

   Следовательно, $$-x+6=2$$, откуда $$-x=-4$$ и $$x=4$$.

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=3$$; в) $$x=-1$$; г) $$x=4$$.