Упражнение 52 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а)

   $$\frac{2x-18}{x^2-13x+36}=1$$
   $$2x-18=x^2-13x+36$$
   $$x^2-15x+54=0$$
   $$D=15^2-4\cdot 54=225-216=9$$
   $$x_{1,2}=\frac{15\pm 3}{2}$$
   $$x_1=9,\quad x_2=6$$

2. б)

   $$\frac{3x-6}{x^2-5x+6}=1$$
   $$3x-6=x^2-5x+6$$
   $$x^2-8x+12=0$$
   $$D=8^2-4\cdot 12=64-48=16$$
   $$x_{1,2}=\frac{8\pm 4}{2}$$
   $$x_1=6,\quad x_2=2$$

3. в)

   $$\frac{2x-2}{3x^2-14x+14}=-1$$
   $$2x-2=-3x^2+14x-14$$
   $$3x^2-12x+12=0$$
   $$x^2-4x+4=0$$
   $$D=0$$
   $$x=\frac{4}{2}=2$$

4. г)

   $$\frac{2x-6}{5x^2-17x+6}=1$$
   $$2x-6=5x^2-17x+6$$
   $$5x^2-19x+12=0$$
   $$D=19^2-4\cdot 5\cdot 12=361-240=121$$
   $$x_{1,2}=\frac{19\pm 11}{10}$$
   $$x_1=3,\quad x_2=\frac{4}{5}$$

Ответ

а) $$x=9,\ 6$$; б) $$x=6,\ 2$$; в) $$x=2$$; г) $$x=3,\ \frac45$$.