Упражнение 51 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$\frac{9x+5}{3x+10}-\frac{3x+7}{x+6}=0$$

   Перенесём одну дробь в другую часть:
   $$\frac{9x+5}{3x+10}=\frac{3x+7}{x+6}$$

   Перемножим крест-накрест:
   $$(9x+5)(x+6)=(3x+7)(3x+10)$$

   $$9x^2+59x+30=9x^2+51x+70$$
   $$8x=40$$
   $$x=5$$

2. $$\frac{3x+8}{4x-3}-\frac{6x-9}{14x+44}=0$$

   Тогда
   $$\frac{3x+8}{4x-3}=\frac{6x-9}{14x+44}$$

   Перемножим крест-накрест:
   $$(3x+8)(14x+44)=(4x-3)(6x-9)$$

   $$42x^2+344x+352=24x^2-54x+27$$
   $$18x^2+398x+325=0$$
   $$x=-1$$

3. $$\frac{9x-4}{3x+7}-\frac{3x+4}{x+5}=0$$

   Тогда
   $$\frac{9x-4}{3x+7}=\frac{3x+4}{x+5}$$

   Перемножим крест-накрест:
   $$(9x-4)(x+5)=(3x+4)(3x+7)$$

   $$9x^2+41x-20=9x^2+33x+28$$
   $$8x=48$$
   $$x=6$$

4. $$\frac{3x+2}{4x-14}-\frac{6x-21}{14x+16}=0$$

   Тогда
   $$\frac{3x+2}{4x-14}=\frac{6x-21}{14x+16}$$

   Перемножим крест-накрест:
   $$(3x+2)(14x+16)=(4x-14)(6x-21)$$

   $$42x^2+76x+32=24x^2-168x+294$$
   $$18x^2+244x-262=0$$
   $$x=1$$

Ответ

а) $$x=5$$; б) $$x=-1$$; в) $$x=6$$; г) $$x=1$$.