Упр.5.5 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем свойства логарифмов и показательную формулу:

$$a^{\log_a b}=b,$$

а также правило:

$$a^{x+y}=a^x\cdot a^y.$$

1. $$2^{\log_2 3}=3$$

2. $$3^{\log_3 5}=5$$

3. $$7^{\log_7 9}=9$$

4. $$2^{\log_2 3+\log_2 5}=2^{\log_2 3}\cdot 2^{\log_2 5}=3\cdot 5=15$$

5. $$(3^{\log_3 7})^2=7^2=49$$

6. $$(3^2)^{\log_3 7}=3^{2\log_3 7}=(3^{\log_3 7})^2=7^2=49$$

7. $$7^{2\log_7 3}=(7^{\log_7 3})^2=3^2=9$$

8. $$10^{3\log_{10} 5}=(10^{\log_{10} 5})^3=5^3=125$$

9. $$0{,}1^{2\log_{0{,}1} 10}=(0{,}1^{\log_{0{,}1} 10})^2=10^2=100$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$5$$; в) $$9$$; г) $$15$$; д) $$49$$; е) $$49$$; ж) $$9$$; з) $$125$$; и) $$100$$.