Упр.5.38 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Представим числа в виде $$a \cdot 10^n$$, где $$1 \le a < 10$$, и используем свойство логарифма:

$$\lg(a \cdot 10^n)=\lg a+n.$$

1. $$\lg 1999=\lg(1{,}999 \cdot 10^3)=\lg 1{,}999+3\approx 0{,}3000+3=3{,}3000.$$
2. $$\lg 2000=\lg(2 \cdot 10^3)=\lg 2+3\approx 0{,}30103+3=3{,}30103.$$
3. $$\lg 0{,}423=\lg(4{,}23 \cdot 10^{-1})=\lg 4{,}23-1\approx 0{,}62634-1=-0{,}37366.$$
4. $$\lg 0{,}035=\lg(3{,}5 \cdot 10^{-2})=\lg 3{,}5-2\approx 0{,}54407-2=-1{,}45593.$$
5. $$\lg 345=\lg(3{,}45 \cdot 10^2)=\lg 3{,}45+2\approx 0{,}53782+2=2{,}53782.$$
6. $$\lg 0{,}0007=\lg(7 \cdot 10^{-4})=\lg 7-4\approx 0{,}84510-4=-3{,}15490.$$

Ответ

$$\lg 1999 \approx 3{,}3000,$$
$$\lg 2000 \approx 3{,}30103,$$
$$\lg 0{,}423 \approx -0{,}37366,$$
$$\lg 0{,}035 \approx -1{,}45593,$$
$$\lg 345 \approx 2{,}53782,$$
$$\lg 0{,}0007 \approx -3{,}15490.$$