Упр.5.35 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) $$y=\log_2 x$$

   График стандартный: область определения $$x>0$$, вертикальная асимптота $$x=0$$, проходит через точку $$\left(1,0\right)$$.

2. б) $$y=\log_2(-x)$$

   Это отражение графика $$y=\log_2 x$$ относительно оси $$Oy$$. Область определения: $$x<0$$, асимптота $$x=0$$, точка $$\left(-1,0\right)$$.

3. в) $$y=\left|\log_2 x\right|$$

   Часть графика $$y=\log_2 x$$, лежащая ниже оси $$Ox$$, отражается вверх. Область определения: $$x>0$$, точка $$\left(1,0\right)$$.

4. г) $$y=\log_2(x-3)$$

   График $$y=\log_2 x$$ сдвигается вправо на $$3$$. Область определения: $$x>3$$, асимптота $$x=3$$, точка $$\left(4,0\right)$$.

5. д) $$y=\log_2(-x+3)=\log_2(3-x)$$

   Это график $$y=\log_2 x$$, отражённый относительно оси $$Oy$$ и сдвинутый вправо на $$3$$. Область определения: $$x<3$$, асимптота $$x=3$$, точка $$\left(2,0\right)$$.

6. е) $$y=\log_2(x+2)$$

   График $$y=\log_2 x$$ сдвигается влево на $$2$$. Область определения: $$x>-2$$, асимптота $$x=-2$$, точка $$\left(-1,0\right)$$.

7. ж) $$y=\log_2(x-2)-1$$

   График $$y=\log_2 x$$ сдвигается вправо на $$2$$ и вниз на $$1$$. Область определения: $$x>2$$, асимптота $$x=2$$, точка $$\left(3,-1\right)$$.

Ответ

Построены графики функций: $$y=\log_2 x$$, $$y=\log_2(-x)$$, $$y=\left|\log_2 x\right|$$, $$y=\log_2(x-3)$$, $$y=\log_2(3-x)$$, $$y=\log_2(x+2)$$, $$y=\log_2(x-2)-1$$.