Упр.5.32 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
Для построения графиков используем свойства логарифмической функции:
- $$y=\log_a x$$ проходит через точку $$\left(1;0\right)$$;
- если $$a>1$$, то график возрастает;
- если $$0<a<1$$, то график убывает;
- область определения: $$x>0$$.
а) $$y=\log_2 x$$ и $$y=\log_{\frac12} x$$
Так как $$2>1$$, график $$y=\log_2 x$$ возрастает.
Так как $$0<\frac12<1$$, график $$y=\log_{\frac12} x$$ убывает.Обе кривые проходят через точку $$\left(1;0\right)$$.
б) $$y=\log_3 x$$ и $$y=\log_{\frac13} x$$
График $$y=\log_3 x$$ возрастает, а график $$y=\log_{\frac13} x$$ убывает.
Обе функции определены при $$x>0$$ и проходят через точку $$\left(1;0\right)$$.в) $$y=\log_4 x$$ и $$y=\log_{\frac14} x$$
Так как $$4>1$$, график $$y=\log_4 x$$ возрастает.
Так как $$0<\frac14<1$$, график $$y=\log_{\frac14} x$$ убывает.Обе функции имеют область определения $$x>0$$ и проходят через точку $$\left(1;0\right)$$.
Ответ
Во всех пунктах графики логарифмических функций проходят через точку $$\left(1;0\right)$$; при основании $$a>1$$ график возрастает, при $$0<a<1$$ — убывает.
