Упр.5.31 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Рассмотрим функцию $$y=\log_a x$$ при $$0<a<1$$.

Для логарифмической функции с основанием $$0<a<1$$ она убывает на области определения $$x>0$$. Кроме того,

$$\log_a 1=0,$$

поэтому:

• если $$0<x<1$$, то $$y>0$$;
• если $$x>1$$, то $$y<0$$.

Следовательно, при $$0<a<1$$ знак логарифма определяется так:

$$ \log_a x>0 \text{ при } 0<x<1, $$

$$ \log_a x<0 \text{ при } x>1. $$

Ответ

$$\log_a x>0 \text{ при } 0<x<1,\qquad \log_a x<0 \text{ при } x>1.$$