Упр.5.30 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

По изображению видно, что рассматривается функция $$y=\log_a x$$ при $$a>1$$.

Для логарифмической функции при основании больше 1 выполняются свойства:

• если $$x>1$$, то $$\log_a x>0$$;
• если $$0<x<1$$, то $$\log_a x<0$$;
• при $$x=1$$ имеем $$\log_a 1=0$$.

Значит, знак функции определяется положением аргумента относительно числа $$1$$.

Ответ

При $$a>1$$: $$y>0$$, если $$x>1$$; $$y<0$$, если $$0<x<1$$; $$y=0$$ при $$x=1$$.