Упр.5.20 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Используем свойства логарифмов:

$$k\log_a b=\log_a b^k,$$

$$\log_a x+\log_a y=\log_a(xy).$$

1. $$2\log_6 2+\log_6 9=\log_6 2^2+\log_6 9=\log_6 4+\log_6 9=\log_6(4\cdot 9)=\log_6 36=2.$$

2. $$\log_5 100-2\log_5 2=\log_5 100-\log_5 2^2=\log_5 100-\log_5 4=\log_5\left(\frac{100}{4}\right)=\log_5 25=2.$$

3. $$4\log_{12} 2+\log_{12} 3=\log_{12} 2^4+\log_{12} 3=\log_{12} 16+\log_{12} 9=\log_{12}(16\cdot 9)=\log_{12} 144=2.$$

4. $$\log_{11} 484-2\log_{11} 2=\log_{11} 484-\log_{11} 2^2=\log_{11} 484-\log_{11} 4=\log_{11}\left(\frac{484}{4}\right)=\log_{11} 121=2.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$2$$; в) $$2$$; г) $$2$$.