Раздел5.2 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

В этом пункте рассматриваются основные свойства логарифмов:

$$\log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}\quad (a>0,\ a\ne1,\ c>0,\ c\ne1,\ b>0),$$

$$\log_a b+\log_a c=\log_a(bc),$$

$$\log_a b-\log_a c=\log_a\frac{b}{c},$$

$$\log_a b^k=k\log_a b,$$

$$\log_a a=1,\qquad \log_a 1=0.$$

Также используется равенство

$$\log_a b=\frac{1}{\log_b a}.$$

Оно следует из формулы перехода к новому основанию и удобно при преобразовании выражений и решении логарифмических уравнений и неравенств.

Ответ

Основные свойства логарифмов: формула перехода к новому основанию, свойства произведения, частного и степени, а также равенства $$\log_a a=1$$ и $$\log_a 1=0$$.