Упр.5.18 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем свойство логарифмов:

$$\log_a b-\log_a c=\log_a\left(\frac{b}{c}\right), \quad a>0,\ a\ne 1,\ b>0,\ c>0.$$

1. $$\log_2 6-\log_2 3=\log_2\left(\frac{6}{3}\right)=\log_2 2=1.$$

2. $$\log_5 75-\log_5 3=\log_5\left(\frac{75}{3}\right)=\log_5 25=2.$$

3. $$\log_3 36-\log_3 4=\log_3\left(\frac{36}{4}\right)=\log_3 9=2.$$

4. $$\log_4 48-\log_4 3=\log_4\left(\frac{48}{3}\right)=\log_4 16=2.$$

5. $$\log_7 \frac{49}{50}-\log_7 \frac{7}{50}=\log_7\left(\frac{49/50}{7/50}\right)=\log_7 7=1.$$

6. $$\log_3 \frac{81}{100}-\log_3 \frac{3}{100}=\log_3\left(\frac{81/100}{3/100}\right)=\log_3 27=3.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$2$$; в) $$2$$; г) $$2$$; д) $$1$$; е) $$3$$.