Раздел5.1 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Логарифмом числа $$b$$ по основанию $$a$$ называют показатель степени, в которую нужно возвести число $$a$$, чтобы получить $$b$$.

Это записывают так:

$$\log_a b = c \iff a^c = b,$$

где $$a > 0,$$ $$a \ne 1,$$ $$b > 0.$$

Например:

$$2^3 = 8 \iff \log_2 8 = 3,$$

$$3^2 = 9 \iff \log_3 9 = 2.$$

Если основание логарифма равно основанию степени, то они взаимно обратны:

$$\log_a a^x = x,$$

$$a^{\log_a b} = b.$$

Таким образом, логарифм — это показатель степени, а запись $$\log_a b$$ означает, в какую степень надо возвести $$a$$, чтобы получить $$b$$.

Ответ

$$\log_a b = c \iff a^c = b,\quad a > 0,\ a \ne 1,\ b > 0.$$