Упражнение 48 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) Для уравнения $$x^2+6x+4=0$$ по теореме Виета:

   $$x_1+x_2=-6,\qquad x_1x_2=4.$$

   Тогда

   $$\frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}=\frac{(-6)^2}{4}=\frac{36}{4}=9.$$

2. б) Для уравнения $$x^2-5x+1=0$$ по теореме Виета:

   $$x_1x_2=1,\qquad x_1+x_2=5.$$

   Следовательно,

   $$\frac{x_1x_2}{(x_1+x_2)^2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}=0{,}04.$$

3. в) Для уравнения $$-x^2+2x+6=0$$ получаем эквивалентное ему

   $$x^2-2x-6=0.$$

   По теореме Виета:

   $$x_1x_2=-6,\qquad x_1+x_2=2.$$

   Тогда

   $$\frac{x_1x_2}{(x_1+x_2)^2}=\frac{-6}{2^2}=\frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}=-1{,}5.$$

Ответ

а) $$9$$; б) $$0{,}04$$; в) $$-1{,}5$$.