Раздел4.4 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

В этом пункте рассматриваются основные свойства пределов. Если существуют пределы функций $$f(x)$$ и $$g(x)$$ при $$x \to a$$, то выполняются правила:

• $$\lim_{x \to a}\bigl(f(x)+g(x)\bigr)=\lim_{x \to a}f(x)+\lim_{x \to a}g(x)$$;
• $$\lim_{x \to a}\bigl(f(x)-g(x)\bigr)=\lim_{x \to a}f(x)-\lim_{x \to a}g(x)$$;
• $$\lim_{x \to a}\bigl(f(x)\cdot g(x)\bigr)=\lim_{x \to a}f(x)\cdot \lim_{x \to a}g(x)$$;
• $$\lim_{x \to a}\bigl(c\cdot f(x)\bigr)=c\cdot \lim_{x \to a}f(x)$$, где $$c$$ — постоянный множитель;
• знак предела можно менять на знак выражения, если предел существует и конечен.

Эти свойства позволяют находить пределы сложных выражений по частям, сводя вычисление к пределам более простых функций.

Ответ

Основные свойства пределов: свойства суммы, разности, произведения, постоянного множителя и перехода к знаку предела.