Упражнение 4 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

Упростим выражение по действиям.

$$\frac{1}{5}\cdot\left(\frac{17}{40}+0{,}6-0{,}005\right)\cdot 1{,}7+\frac{4{,}75+4\frac{1}{2}}{33:\frac{4}{5}}\cdot 0{,}25$$

Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

$$0{,}6=\frac{3}{5},\quad 0{,}005=\frac{1}{200},\quad 1{,}7=\frac{17}{10},\quad 4{,}75=\frac{19}{4},\quad 4\frac{1}{2}=\frac{9}{2},\quad 0{,}25=\frac{1}{4}$$

Тогда

$$\frac{17}{40}+\frac{3}{5}-\frac{1}{200}=\frac{85+120-1}{200}=\frac{204}{200}=\frac{51}{50}$$

Первое слагаемое:

$$\frac{1}{5}\cdot \frac{51}{50}\cdot \frac{17}{10}=\frac{867}{2500}$$

Второе слагаемое:

$$4{,}75+4\frac{1}{2}=\frac{19}{4}+\frac{9}{2}=\frac{37}{4}$$

$$33:\frac{4}{5}=33\cdot \frac{5}{4}=\frac{165}{4}$$

$$\frac{4{,}75+4\frac{1}{2}}{33:\frac{4}{5}}\cdot 0{,}25=\frac{\frac{37}{4}}{\frac{165}{4}}\cdot \frac{1}{4}=\frac{37}{165}\cdot \frac{1}{4}=\frac{37}{660}$$

Сложим результаты:

$$\frac{867}{2500}+\frac{37}{660}=\frac{1431}{4125}+\frac{185}{4125}=\frac{1616}{4125}$$