Упр.4.60 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Построим графики функций, используя преобразования графика $$y=2^x$$.

1. а) $$y=2^x$$ — базовый график показательной функции.

2. б) $$y=2^{-x}$$ получается отражением графика $$y=2^x$$ относительно оси $$Oy$$.

3. в) $$y=2^{|x|}$$: при $$x\ge 0$$ имеем $$y=2^x$$, при $$x<0$$ — $$y=2^{-x}$$. График симметричен относительно оси $$Oy$$.

4. г) $$y=2^{x+3}$$ — график $$y=2^x$$, сдвинутый влево на $$3$$ единицы.

5. д) $$y=2^{|x|+3}$$: сначала берём $$y=2^{|x|}$$, затем сдвигаем график вверх по показателю на $$3$$, то есть получаем $$y=8\cdot 2^{|x|}$$.

6. е) $$y=2^{|x+1|}$$: график $$y=2^{|x|}$$ сдвигается влево на $$1$$.

7. ж) $$y=2^x-1$$ — график $$y=2^x$$, сдвинутый вниз на $$1$$.

8. з) $$y=|2^x-1|$$: часть графика $$y=2^x-1$$, лежащая ниже оси $$Ox$$, отражается вверх относительно оси $$Ox$$.

9. и) $$y=|2^{x-1}-2|$$: строим график $$y=2^{x-1}-2$$ и затем отражаем его часть ниже оси $$Ox$$ вверх.

Ответ: построены графики функций а)–и) по указанным преобразованиям графика $$y=2^x$$.