Упр.4.57 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
Рассмотрим функцию $$y=\left(\frac12\right)^x.$$
Так как основание степени $$\frac12$$ лежит между $$0$$ и $$1$$, то функция убывает на всей области определения.
Найдём несколько характерных точек:
- при $$x=0$$: $$y=\left(\frac12\right)^0=1$$;
- при $$x=1$$: $$y=\left(\frac12\right)^1=\frac12$$;
- при $$x=2$$: $$y=\left(\frac12\right)^2=\frac14$$;
- при $$x=-1$$: $$y=\left(\frac12\right)^{-1}=2$$.
График проходит через точку $$\left(0;1\right)$$, расположен выше оси $$Ox$$ и при $$x\to +\infty$$ стремится к нулю.
Область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$
Множество значений: $$E(y)=(0;+\infty).$$
Если сравнивать с графиком $$y=4^x$$, то это графики взаимно обратных функций: один возрастает, другой убывает, и оба проходят через точку $$\left(0;1\right)$$.
Ответ
График функции $$y=\left(\frac12\right)^x$$ — убывающая показательная кривая, проходящая через точки $$\left(0;1\right)$$, $$\left(1;\frac12\right)$$, $$\left(2;\frac14\right)$$, $$\left(-1;2\right)$$; $$D(y)=(-\infty;+\infty)$$, $$E(y)=(0;+\infty)$$.
