Упр.4.56 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Рассмотрим функции $$y=4^x$$ и $$y=2^x$$.

Если $$x>0$$, то при основании больше 1 большая степень у большего основания, значит

$$4^x>2^x.$$

Если $$x<0$$, то при отрицательной степени больше значение у числа с меньшим основанием, поэтому

$$4^x<2^x.$$

При $$x=0$$ получаем

$$4^0=2^0=1.$$

Следовательно, графики пересекаются в точке $$\left(0;1\right)$$, а первый график расположен выше второго при $$x\in(0;+\infty)$$ и ниже при $$x\in(-\infty;0).$$

Ответ

$$4^x>2^x \text{ при } x>0,\quad 4^x<2^x \text{ при } x<0,\quad 4^x=2^x \text{ при } x=0.$$