Упр.4.34 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Запишем свойства пределов последовательностей:

$$ \lim_{n\to\infty}(x_n+y_n)=\lim_{n\to\infty}x_n+\lim_{n\to\infty}y_n $$
$$ \lim_{n\to\infty}(x_n-y_n)=\lim_{n\to\infty}x_n-\lim_{n\to\infty}y_n $$
$$ \lim_{n\to\infty}(x_ny_n)=\lim_{n\to\infty}x_n\cdot\lim_{n\to\infty}y_n $$
$$ \text{если } x_n=c,\text{ то } \lim_{n\to\infty}(c\,y_n)=c\cdot\lim_{n\to\infty}y_n $$
$$ \text{если } \lim_{n\to\infty}y_n\ne 0,\text{ то } \lim_{n\to\infty}\frac{x_n}{y_n}= \frac{\lim_{n\to\infty}x_n}{\lim_{n\to\infty}y_n} $$

Ответ

$$ \lim_{n\to\infty}(x_n\pm y_n)=\lim_{n\to\infty}x_n\pm\lim_{n\to\infty}y_n $$
$$ \lim_{n\to\infty}(x_ny_n)=\lim_{n\to\infty}x_n\cdot\lim_{n\to\infty}y_n $$
$$ \lim_{n\to\infty}(c\,x_n)=c\cdot\lim_{n\to\infty}x_n $$
$$ \lim_{n\to\infty}\frac{x_n}{y_n}=\frac{\lim_{n\to\infty}x_n}{\lim_{n\to\infty}y_n},\quad \lim_{n\to\infty}y_n\ne 0 $$