Упр.4.24 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Найдём пределы последовательностей и по их значению определим, является ли последовательность бесконечно малой или бесконечно большой.

1. $$a_n=\frac{1}{n}$$
   
   $$\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0$$
   
   Значит, последовательность бесконечно малая.
2. $$a_n=\frac{2000}{n}$$
   
   $$\lim_{n\to\infty}\frac{2000}{n}=0$$
   
   Значит, последовательность бесконечно малая.
3. $$a_n=\frac{3n}{n^2}=\frac{3}{n}$$
   
   $$\lim_{n\to\infty}\frac{3}{n}=0$$
   
   Значит, последовательность бесконечно малая.
4. $$a_n=n$$
   
   $$\lim_{n\to\infty}n=+\infty$$
   
   Значит, последовательность бесконечно большая.
5. $$a_n=n^2$$
   
   $$\lim_{n\to\infty}n^2=+\infty$$
   
   Значит, последовательность бесконечно большая.
6. $$a_n=n^3+3n$$
   
   $$\lim_{n\to\infty}(n^3+3n)=+\infty$$
   
   Значит, последовательность бесконечно большая.

Ответ

а), б), в) — бесконечно малые; г), д), е) — бесконечно большие.