Упр.4.18 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$125^{1,5}\cdot 25^{-3/4}=(5^3)^{1,5}\cdot(5^2)^{-3/4}=5^{4,5}\cdot 5^{-1,5}=5^3=125$$

2. б) $$2^{1,25}\cdot 16^{1/6}=2^{1,25}\cdot(2^4)^{1/6}=2^{1,25}\cdot 2^{4/6}=2^{1,25+0,25}=2^{3/2}=2\sqrt2$$

3. в) $$x^{1/2}\cdot \sqrt{x}=x^{1/2}\cdot x^{1/2}=x$$

4. г) $$\sqrt[3]{x}\cdot x^{4/3}=x^{1/3}\cdot x^{4/3}=x^{5/3}$$

5. д) $$a^{-1/2}\cdot \sqrt{a}=a^{-1/2}\cdot a^{1/2}=a^0=1$$

6. е) $$z^{2/3}:\sqrt[3]{z^2}=z^{2/3}:z^{2/3}=1$$

7. ж) $$\sqrt[4]{m}\cdot m^{-1/2}=m^{1/4}\cdot m^{-1/2}=m^{-1/4}$$

8. з) $$\sqrt[3]{a}:a^{-1/6}=a^{1/3}:a^{-1/6}=a^{1/3+1/6}=a^{1/2}$$

Ответ

а) $$125$$; б) $$2\sqrt2$$; в) $$x$$; г) $$x^{5/3}$$; д) $$1$$; е) $$1$$; ж) $$m^{-1/4}$$; з) $$a^{1/2}$$.