Упр.4.17 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   $$x^{0,5}\cdot x^{0,25}=x^{0,75}$$

2. $$a^{\frac{5}{3}}\cdot a^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{6}{3}}=a^2$$

3. $$x^{\frac{5}{8}}\cdot x^{\frac{3}{8}}=x^{\frac{8}{8}}=x$$

4. $$b\cdot b^{-\frac{2}{3}}\cdot b^{\frac{3}{2}}=b^{1-\frac{2}{3}+\frac{3}{2}}=b^{\frac{11}{6}}$$

5. $$a^{\frac{3}{5}}\cdot a=a^{\frac{3}{5}+1}=a^{\frac{8}{5}}$$

6. $$a^{\frac{3}{7}}\cdot a^{-\frac{3}{7}}=a^0=1$$

7. $$y^{\frac{5}{2}}\cdot y^{\frac{1}{4}}\cdot y^{\frac{3}{5}}=y^{\frac{5}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{5}}=y^{\frac{50}{20}+\frac{5}{20}+\frac{12}{20}}=y^{\frac{67}{20}}$$

8. $$z^{\frac{3}{2}}\cdot z^{\frac{1}{4}}\cdot z^{\frac{5}{6}}=z^{\frac{3}{2}+\frac{1}{4}+\frac{5}{6}}=z^{\frac{18}{12}+\frac{3}{12}+\frac{10}{12}}=z^{\frac{31}{12}}$$

Ответ

а) $$x^{0,75}$$; б) $$a^2$$; в) $$x$$; г) $$b^{\frac{11}{6}}$$; д) $$a^{\frac{8}{5}}$$; е) $$1$$; ж) $$y^{\frac{67}{20}}$$; з) $$z^{\frac{31}{12}}$$.