Упр.4.15 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Рассмотрим показательное неравенство $$a^{r_1}<a^{r_2}.$$

Для показательной функции знак неравенства зависит от основания:

• если $$a>1,$$ то функция возрастает, значит $$a^{r_1}<a^{r_2} \iff r_1<r_2;$$
• если $$0<a<1,$$ то функция убывает, значит $$a^{r_1}<a^{r_2} \iff r_1>r_2.$$

Следовательно, при $$a>1$$ знак неравенства между показателями сохраняется, а при $$0<a<1$$ — меняется на противоположный.

Ответ

Если $$a>1,$$ то $$a^{r_1}<a^{r_2} \iff r_1<r_2.$$ Если $$0<a<1,$$ то $$a^{r_1}<a^{r_2} \iff r_1>r_2.$$