Упр.4.14 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим показательные функции с одинаковым основанием.

Если $$a>1,$$ то функция $$y=a^x$$ возрастает, поэтому из $$x_1>x_2$$ следует

$$a^{x_1}>a^{x_2}.$$

Если же $$0<a<1,$$ то функция $$y=a^x$$ убывает, поэтому из $$x_1>x_2$$ следует

$$a^{x_1}<a^{x_2}.$$

Следовательно, при сравнении степеней с одинаковым основанием знак неравенства зависит от значения основания.

Ответ

Если $$a>1$$ и $$x_1>x_2,$$ то $$a^{x_1}>a^{x_2}.$$ Если $$0<a<1$$ и $$x_1>x_2,$$ то $$a^{x_1}<a^{x_2}.$$