Упр.4.12 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Используем свойства степеней.

1. Произведение степеней с одинаковыми основаниями:

   $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

2. Частное степеней с одинаковыми основаниями:

   $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, \quad a \ne 0$$

3. Степень степени:

   $$\left(a^m\right)^n = a^{mn}$$

4. Степень произведения:

   $$(ab)^n = a^n b^n$$

5. Степень частного:

   $$\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}, \quad b \ne 0$$

При этом для отрицательных показателей:

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}, \quad a \ne 0$$

$$\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n, \quad a \ne 0,\ b \ne 0$$

Ответ: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$, $$\left(a^m\right)^n = a^{mn}$$, $$(ab)^n = a^n b^n$$, $$\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$$, $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$.