Упражнение 39 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Для уравнения $$2x^2+px+12=0$$ корень $$x=3$$.

   Подставим его в уравнение:

   $$2\cdot 3^2+p\cdot 3+12=0$$

   $$18+3p+12=0$$

   $$3p=-30,\quad p=-10$$

2. Для уравнения $$2x^2+6x+q=0$$ корень $$x=-2$$.

   Подставим его в уравнение:

   $$2\cdot(-2)^2+6\cdot(-2)+q=0$$

   $$8-12+q=0$$

   $$q=4$$

3. Для уравнения $$x^2+7x+q=0$$ корень $$x=3$$.

   Подставим его в уравнение:

   $$3^2+7\cdot 3+q=0$$

   $$9+21+q=0$$

   $$q=-30$$

4. Для уравнения $$x^2-(a+3)x+a^2=0$$ корень $$x=3$$.

   Подставим его в уравнение:

   $$3^2-(a+3)\cdot 3+a^2=0$$

   $$9-3a-9+a^2=0$$

   $$a^2-3a=0$$

   $$a(a-3)=0$$

   Отсюда $$a=0$$ или $$a=3$$.

Ответ

а) $$p=-10$$; б) $$q=4$$; в) $$q=-30$$; г) $$a=0$$ или $$a=3$$.