Упражнение 33 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

а) Сложим дроби с общим знаменателем:

$$ A+B=\frac{21}{40}+\frac{17}{24}+\frac{13}{15} $$
$$ \frac{21}{40}=\frac{63}{120},\quad \frac{17}{24}=\frac{85}{120},\quad \frac{13}{15}=\frac{104}{120} $$
$$ A+B=\frac{63+85+104}{120}=\frac{252}{120}=\frac{21}{10} $$
Если $$A=\frac13$$, то
$$ \frac13 x-\frac{9}{10}=\frac{21}{40}+\frac{17}{24}+\frac{13}{15} $$
$$ \frac13 x-\frac{9}{10}=\frac{21}{10} $$
$$ \frac13 x=\frac{21}{10}+\frac{9}{10}=\frac{30}{10}=3 $$
$$ x=9 $$

б) Найдём значение выражения:

$$ A+B=\frac{5}{9}+0{,}9+\frac{38}{45} $$
$$ 0{,}9=\frac{9}{10} $$
Приведём к общему знаменателю $$90$$:
$$ \frac{5}{9}=\frac{50}{90},\quad \frac{9}{10}=\frac{81}{90},\quad \frac{38}{45}=\frac{76}{90} $$
$$ A+B=\frac{50+81+76}{90}=\frac{207}{90}=\frac{23}{10} $$
Если $$A=10$$, $$B=-0{,}2$$, то
$$ 10x-0{,}2=\frac{5}{9}+0{,}9+\frac{38}{45} $$
$$ 10x-0{,}2=\frac{23}{10} $$
$$ 10x=\frac{23}{10}+0{,}2=\frac{23}{10}+\frac{2}{10}=\frac{25}{10}=\frac{5}{2} $$
$$ x=\frac{5}{20}=\frac14=0{,}25 $$