Упражнение 307 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Найдём область определения функции

$$y=\frac{25}{3-\sqrt[4]{x}}.$$

Знаменатель не должен обращаться в нуль, а подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$ \begin{cases} 3-\sqrt[4]{x}\ne 0,\\ x\ge 0. \end{cases} $$

Из условия $$3-\sqrt[4]{x}\ne 0$$ получаем

$$\sqrt[4]{x}\ne 3 \quad \Rightarrow \quad x\ne 81.$$

Так как $$x\ge 0,$$ то область определения состоит из всех неотрицательных чисел, кроме $$81$$:

$$x\in [0;81)\cup(81;+\infty).$$

Ответ

$$x\in [0;81)\cup(81;+\infty).$$