Упражнение 304 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

$$\frac{\sqrt[3]{54}\cdot \sqrt{16}}{\sqrt[3]{250}}$$

Представим числа в виде простых множителей:
$$54=3^3\cdot 2,\qquad 16=2^4,\qquad 250=5^3\cdot 2.$$
Тогда
$$\frac{\sqrt[3]{54}\cdot \sqrt{16}}{\sqrt[3]{250}}=\frac{\sqrt[3]{3^3\cdot 2}\cdot \sqrt{2^4}}{\sqrt[3]{5^3\cdot 2}}.$$

Выносим полные кубы и квадраты из-под корня:
$$\frac{3\sqrt[3]{2}\cdot 4}{5\sqrt[3]{2}}=\frac{12}{5}.$$

Ответ

$$\frac{12}{5}$$