Упр.3.94 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$y=\sqrt[4]{x}$$

   Область определения: $$x\ge 0$$. График проходит через точки $$\left(0,0\right)$$, $$\left(1,1\right)$$, $$\left(16,2\right)$$ и возрастает.

2. б) $$y=\sqrt[4]{-x}$$

   Это график функции $$y=\sqrt[4]{x}$$, отражённый относительно оси $$Oy$$. Область определения: $$x\le 0$$.

3. в) $$y=\sqrt[4]{|x|}$$

   Так как подкоренное выражение неотрицательно при любом $$x$$, область определения: $$x\in \mathbb{R}$$. График симметричен относительно оси $$Oy$$.

4. г) $$y=\sqrt[4]{x}-2$$

   График $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигается вниз на $$2$$. Область определения: $$x\ge 0$$.

5. д) $$y=\sqrt[4]{x-2}$$

   График $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигается вправо на $$2$$. Область определения: $$x\ge 2$$.

6. е) $$y=\sqrt[4]{2-x}$$

   Это график $$y=\sqrt[4]{x}$$, отражённый относительно оси $$Oy$$ и сдвинутый вправо на $$2$$. Область определения: $$x\le 2$$.

7. ж) $$y=\left|\sqrt[4]{x}-2\right|$$

   Сначала строим $$y=\sqrt[4]{x}-2$$, затем часть графика ниже оси $$Ox$$ отражаем вверх. Область определения: $$x\ge 0$$.

8. з) $$y=\sqrt[4]{2-|x|}$$

   Область определения задаётся неравенством $$2-|x|\ge 0$$, то есть $$|x|\le 2$$. График симметричен относительно оси $$Oy$$.

9. и) $$y=\left|\sqrt[4]{2-|x|}-1\right|$$

   Сначала строим $$y=\sqrt[4]{2-|x|}$$, затем график сдвигаем вниз на $$1$$ и модуль отражает отрицательные значения вверх. Область определения: $$|x|\le 2$$.

Ответ

Построены графики функций: $$y=\sqrt[4]{x}$$, $$y=\sqrt[4]{-x}$$, $$y=\sqrt[4]{|x|}$$, $$y=\sqrt[4]{x}-2$$, $$y=\sqrt[4]{x-2}$$, $$y=\sqrt[4]{2-x}$$, $$y=\left|\sqrt[4]{x}-2\right|$$, $$y=\sqrt[4]{2-|x|}$$, $$y=\left|\sqrt[4]{2-|x|}-1\right|$$.