Упр.3.93 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Построим графики, используя преобразования графиков функций $$y=\sqrt[3]{x}$$ и $$y=\sqrt[3]{|x|}$$.

1. а) $$y=\sqrt[3]{x}$$ — стандартный график кубического корня.

2. б) $$y=\sqrt[3]{-x}$$ получается из графика $$y=\sqrt[3]{x}$$ отражением относительно оси $$Oy$$.

3. в) $$y=\sqrt[3]{|x|}$$: при $$x \ge 0$$ имеем $$y=\sqrt[3]{x}$$, при $$x<0$$ — симметричная часть относительно оси $$Oy$$.

4. г) $$y=\sqrt[3]{x}-2$$ — график $$y=\sqrt[3]{x}$$, сдвинутый вниз на $$2$$.

5. д) $$y=\sqrt[3]{x-2}$$ — график $$y=\sqrt[3]{x}$$, сдвинутый вправо на $$2$$.

6. е) $$y=\sqrt[3]{2-x}=\sqrt[3]{-(x-2)}$$ — график $$y=\sqrt[3]{x}$$, отражённый относительно оси $$Oy$$ и сдвинутый вправо на $$2$$.

7. ж) $$y=\left|\sqrt[3]{x}-2\right|$$: часть графика $$y=\sqrt[3]{x}-2$$, лежащая ниже оси $$Ox$$, отражается вверх.

8. з) $$y=\sqrt[3]{2-|x|}$$: сначала строим $$y=\sqrt[3]{2-x}$$ при $$x \ge 0$$, затем отражаем полученную часть относительно оси $$Oy$$.

9. и) $$y=\left|\sqrt[3]{2-|x|}-1\right|$$: график $$y=\sqrt[3]{2-|x|}-1$$, у которого все части ниже оси $$Ox$$ отражаются вверх.

Ответ

Графики построены с использованием указанных преобразований: отражений, сдвигов и модуля.