Упр.3.92 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Рассмотрим функцию $$y=\sqrt[2n+1]{x}$$, где $$n\in \mathbb{N}$$.

Показатель корня $$2n+1$$ — нечётное число. Поэтому функция определена при всех $$x\in \mathbb{R}$$ и сохраняет порядок: если $$x_1<x_2$$, то $$\sqrt[2n+1]{x_1}<\sqrt[2n+1]{x_2}$$.

Следовательно, функция $$y=\sqrt[2n+1]{x}$$ является возрастающей на всей числовой прямой.

Ответ

Функция $$y=\sqrt[2n+1]{x}$$ возрастает на $$\mathbb{R}$$.