Упр.3.85 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

а) Если $$\sqrt[3]{a}>1,$$ то, возведя обе части неравенства в куб, получаем

$$a>1.$$

Следовательно, $$a>0.$$

б) Если $$\sqrt[3]{a}<1,$$ то из возрастания функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ следует, что

$$a<1.$$

Но из неравенства $$\sqrt[3]{a}<1$$ нельзя заключить, что $$a>0,$$ так как при $$a<0$$ неравенство тоже выполняется. Например, при $$a=-1$$ имеем

$$\sqrt[3]{-1}=-1<1.$$

Значит, утверждение $$a>0$$ неверно.

Таким образом, верно только утверждение а).

Ответ

а)